题目内容

p分有向线段
p1p2
所成的比为-2，则p2分有向线段
pp1
所成的比为
1
1
．
分析：先根据已知条件知：点P为有向线段
p1p2
 的外分点，画出三点的位置关系如下图示：结合图象即可得到答案．
解答：解：根据已知条件知：点P为有向线段
p1p2
 的外分点
对应图象如图：
∴p2分有向线段
pp1
所成的比：
pp 2
p 2p  1
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法一般是，画出满足条件的图象，根据图象分析分点的位置：是内分点，还是外分点；在线段上，在线段延长线上，还是在线段的反向延长线上．然后代入定比分点公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
设点P分有向线段
P1P2
的比为
4
5
，则点P1分
PP2
所成的比为（　　）
A、-
4
9
B、-
9
4
C、
4
9
D、
9
4
已知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
||
OP2
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
有下列命题：
①函数y=4cos 2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②若点P分有向线段
P1P2
的比为λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，则λ的值为-4或4；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点(
π
6
，0)对称的一个必要不充分条件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④函数y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值为2
10
-4
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
已知动点P的轨迹方程为：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐标原点．
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．
（2011•遂宁二模）己知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ=
2
3
时，求|
op1
|•|
OP2
|（O为坐标原点）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网