题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
(1)化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)若
上的点P对应的参数为
，Q为
上的动点，求PQ的中点M到直线
【答案】（1）C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C2：
.C1为圆心是(－4,3)，半径是1的圆．C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．
（2）
．
【解析】
试题分析：（1）利用三角函数中的平方关系
消去参数可得普通方程；（2）用参数方程写出Q点坐标，求出中点M的坐标，把直线
方程化为普通方程，由点到直线距离公式求出
，由三角函数的性质可得最值．
试题解析：(1)C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C2：.
C1为圆心是(－4,3)，半径是1的圆．
C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆．
(2)当t＝
时，P(－4,4)，Q(8cos
，3sin
)，故M
.
C3为直线x－2y－7＝0，M到C3的距离d＝
|4cos
－3sin
－13|.
从而当cos
＝
，sin
＝－
时，d取得最小值.
【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
酒精含量（mg/100ml） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70）[] | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（Ⅰ）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（Ⅱ）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
