题目内容

已知平面向量
a
={3，y}，
b
={x，-3}，且
a
+
b
={1，1}，则x、y的值分别为…（　　）
分析：本题是一个求值题，可通过题设条件建立关于x、y的方程解出它们的值，由于
a
={3，y}，
b
={x，-3}，且
a
+
b
=（1，1），可通过向量坐标运算，用x，y表示出
a
+
b
的坐标即可得到x，y的方程，解方程得出它们的值即可选出正确选项
解答：解：∵
a
={3，y}，
b
={x，-3}，
∴
a
+
b
=（x+3，y-3）
又
a
+
b
=（1，1），
∴
x+3=1
y-3=1
，解得x=-2，y=4
故选C
点评：本题考查平面向量的坐标运算，解题的关键是掌握向量加法的坐标运算，再利用向量的相等转化为x、y所满足的方程，本题的难点是求两向量和的坐标及利用向量相等的条件转化出x、y所满足的方程
练习册系列答案
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已知平面向量
a
=(3，2)，
b
=(x，4)且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、6
B、-6
C、-
8
3
D、
8
3
已知平面向量
a
=(3，1)，
b
=(x，-3)，且
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
A、-9B、9C、1D、-1
（2012•福建模拟）已知平面向量
a
=(3，1)，
b
=(x，-3），且
a
⊥
b
，则x=
1
1
．
已知平面向量
a
=(3，1)，
b
=(x，-3)，
a
∥
b
，则x等于（　　）
A、9B、1C、-1D、-9
已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）证明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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