题目内容
定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数
，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，则f（x1）的值（ ）A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0
【答案】分析：利用新定义 化简函数f（x）的解析式为 
-log3x，在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，而
0＜x1＜x，从而得到f（x1）＞0．
解答：解：
=
-tan
log3x=
-log3x．
∵x是方程f（x）=0的解，∴
-log3x=0．
又由于函数f（x）=
-log3x 在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，
∵0＜x1＜x，∴f（x1）＞0．
故选A．
点评：本题主要考查新定义、诱导公式以及函数的单调性的判断及应用，属于中档题．
-log3x，在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，而0＜x1＜x，从而得到f（x1）＞0．
解答：解：
=-tan log3x=-log3x．∵x是方程f（x）=0的解，∴
-log3x=0．又由于函数f（x）=
-log3x 在区间（0，x）上是单调减函数，f（x0 ）=0，∵0＜x1＜x，∴f（x1）＞0．
故选A．
点评：本题主要考查新定义、诱导公式以及函数的单调性的判断及应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，则f（x1）的值（ ）
，2x），x是方程f（x）=0的解，且x＜x1，则f（x1）的值（ ）