Question

3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则10a+2b+c等于21．

Answer 1

分析 根据集合相等的条件，列出a、b、c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情况：
当a=0时，b=1、c=2或b=2、c=1，此时不满足条件；
当a=1时，b=0、c=2或b=2、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=1、c=0，此时不满足条件；
当a=2时，b=0、c=1，此时满足条件；
综上得，a=2、b=0、c=1，代入10a+2b+c=21，
故答案为：21

点评 本题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏．