题目内容
设函数
。
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）若
，是否存在实数m，使函数
的值域恰为
？若存在，请求出m的
取值；若不存在，请说明理由。
。（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（2）若
，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
解：（1）∵
4分
∴函数的最小正周期
5分
由
，得
故的单调递减区间为
（
） 7分
（2）假设存在实数m符合题意，
，
∴
10分
∴
12分
又∵
，解得
，
∴存在实数
，使函数的值域恰为
4分∴函数
的最小正周期 5分由
，得故
的单调递减区间为 （） 7分（2）假设存在实数m符合题意，
，∴
10分∴
12分又∵
，解得，∴存在实数
，使函数的值域恰为 略
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，求函数
在区间
上的值域.
，将
的图象上各点的横坐标缩短为原
，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，则函数
的图象沿
轴向左平移
个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 
的图象,则
的图象可以看成是由函数
的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.
的图象如下图所示，则
的表达式是
。
题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立； ②存在实数α，使sinα+cosα=
成立； ③函数
是偶函数； ④方程
是函数
的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tgα>tgβ。其中正确命题的序号是__________________