题目内容
【题目】已知函数f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围为________．
【答案】(－∞，－3]
【解析】
求出二次函数的单调递减区间(－∞，1－a]，根据题意只需1－a≥4，解不等式即可.
解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，
∴f(x)的减区间是(－∞，1－a]．
又∵已知f(x)在(－∞，4]上是减函数，
∴1－a≥4，即a≤－3.
∴所求实数a的取值范围是(－∞，－3]．
故答案为：(－∞，－3] ．
练习册系列答案
相关题目