题目内容
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
（弦´矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田.
（1）计算弧田的实际面积；
（2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数）
(1)
(
)；(2)少
．
解析试题分析：(1)本题比较简单，就是利用扇形面积公式
来计算弧田面积，弧田面积等于扇形面积
对应三角形面积．(2)由弧田面积的经验计算公式计算面积与实际面积相减即得．
试题解析：(1) 扇形半径
， 2分
扇形面积等于
5分
弧田面积=
（m2） 7分
（2）圆心到弦的距离等于
，所以矢长为.按照上述弧田面积经验公式计算得（弦´矢+矢2）=
. 10分
平方米 12分
按照弧田面积经验公式计算结果比实际少1.52平米.
考点：(1)扇形面积公式；(2)弧田面积的经验计算公式．
练习册系列答案
相关题目
的部分图像如图所示．
时，求f(x)的取值范围．
)的部分图象如图所示．
的取值范围．
sin2x＋sin xcos x，x∈
.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
，且
时，求a的值；
时，求
的值．
，xÎR．
的最小正周期和单调递增区间;
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
单位，得到函数
的图象，求函数
上的最小值. 
（
）.求:
的值域，并写出
，求
，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；
·
＝－1，求BC边长的最小值．
，β为f(x)＝cos
的最小正周期，a＝
，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求
的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α