题目内容

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，则f'（2）的值等于（　　）
A、-0
B、
e2
2
-2
C、-
e2
2
D、-
e2
2
-2
分析：根据导数公式先求出f'（x），然后令x=2即可得到f'（2）的值．
解答：解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+ex，
∴f'（x）=2x+3f'（2）+ex，
令x=2，
则f'（2）=4+3f'（2）+e2，
即-2f'（2）=4+e2，
∴f'（2）=-
e2
2
-2．
故选：D．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握导数的公式以及导数的运算法则，比较基础．
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2
．
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