题目内容

在△ABC中，∠C=45°，则(1-tanA)(1-tanB)等于(    )

A．1             B．-1                   C．2              D．-2

C 

解析：本题考查在三角形中的三角变换以及两角和正切公式的灵活运用．

由(1-tanA)(1-tanB)=1+tanAtanB-(tanA+tanB)=1+tanAtanB-tan(A+B)(1-tanAtanB)        (1)

因为在△ABC中，C=45°，A+B=135°，所以tan(A+B)=-1，代入（1）即得．

练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．
在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，则k的值是
 
．
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）
在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，则
AB
与
BC
与的夹角是（　　）
（2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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