题目内容

△ABC中,角A、B、C的对边依次为a、b、c.已知a=3,b=4,外接圆半径,c边长为整数.

(1)求∠A的大小(用反三角函数表示);

(2)求边长c;

(3)在AB、AC上分别有点D、E,线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,求线段DE长的最小值.

答案:
解析:

  (1)(2分)

  又 ∴A为锐角,故(3分)

  (2),由余弦定理得,即

  ∴ 但c为整数,∴c=5(6分)

  (3)∵,∴∠

  设,则

  ∴(10分)

  (13分)

  等号当且仅当时成立

  ∴(14分)


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