Question

【题目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：因为集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有两个，
所以A中只含一个元素．
当a=0时，A={ }；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=9﹣8a=0得a= ，
综上，当a=0或a= 时，集合A只有一个元素．
故答案为：0或
【解析】用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．
【考点精析】本题主要考查了子集与真子集的相关知识点，需要掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能正确解答此题．