题目内容
已知点
、
和动点
满足：
, 且
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设过点
的直线
交曲线于
、
两点, 若
的面积等于
，求直线的
方程.
【答案】
（I）在
中，由余弦定理得
(1分)
……………(4分)
，即动点
的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)
动点的轨迹
的方程为：
.…………………………… (6分)
（II）设直线
的方程为
由
消
得
.（※）………………(7分)
设
、
，则
… (8分)
……………………(10分)
解得
,
当
时（※）方程的
适合.
故直线的方程为
或
【解析】略
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（理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
、
和动点
满足：
, 且存在正常数
，使得
的方程；
与曲线
、
,且与
轴的交点为
.若
求
