已知分别以d1和d2为公差的等差数列{an}和{bn}满足a1＝18.b14＝36． (1)若d1＝18.且存在正整数m.使得＝bm+14-45.求证:d2＞108, (2)若ak＝bk＝0.且数列a1.a2.-.ak.bk+1.bk+2.-.b14的前n项和Sn满足S14＝2Sk.求数列{an}和{bn}的通项公式, 的条件下.令cn＝.dn＝.问不等式cndn 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁＝18，b₁₄＝36．

(1)若d₁＝18，且存在正整数m，使得＝b_m+14－45，求证：d₂＞108；

(2)若a_k＝b_k＝0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄＝2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，令c_n＝，d_n＝，问不等式c_nd_n＋1≤c_n＋d_n是否对n∈N⁺恒成立？请说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，

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已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列和满足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，a_k=b_k=0，且a₁，a₂，a₃…，a_k，b_k+1，b_k+2，••，b₁₄，…（k＜14）的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，则a_n+b_n=

已知分别以d₁和d₂为公差的等差数列{a_n}和{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范围；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令An=aan，Bn=abn，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？

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（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

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（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，
①求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
②令

，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否对一切正整数n恒成立？