Question

已知sinα＞0，cosα＜0，则

1

2

α所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

Answer 1

分析：根据题意可判断α所在的象限，通过分类讨论可得

1

2

α所在的象限．

解答：解：∵sinα＞0，cosα＜0，
∴α是第二象限的角，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，k∈Z，
∴当k=0时，

π

4

＜

α

2

＜

π

2

，故

α

2

是第一象限的角；
当k=1时，

5π

4

＜

α

2

＜

3π

2

，

α

2

是第三象限的角；
∴故

α

2

是第一象限或第三象限的角．
故选C．

点评：本题考查象限角，确定α所在的象限是基础，考查分类讨论思想，属于基础题．