题目内容
已知函数
是函数
的零点.
(1)求
的值,并求函数
的最小正周期;
(2)若
,求函数
的值域,并写出
取得最大值时
的值.
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(1)求
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617470270.gif)
(2)若
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617470270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617470270.gif)
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解:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617579755.gif)
则
………………………………………………………………………………3分
所以![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617641825.gif)
……………………………………………………………………………5分
所以函数
的最小正周期为
.……………………………………………………………6分
(2)由
,得
………………………………………………………8分
则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617844690.gif)
……………………………………………………………………………10分当
,即
时,
有最大值
………………………………………12分
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则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617594380.gif)
所以
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617657602.gif)
所以函数
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617688189.gif)
(2)由
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617719598.gif)
则
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184617860543.gif)
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略
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