证明:(1)要证

,只要证

>

,
只要证 9+2

>9+2

,只要证

>

. 而

>

显然成立,
故原不等式成立.
(2)假设

这三个数成等差数列,则由等差数列的性质可得 2

=

,
∴32=5+11+2

,∴8=

,∴64=55 (矛盾),故假设不成立,
∴

这三个数不可能成等差数列.
分析:(1)只要证

>

,只要证 9+2

>9+2

,只要证

>

.
(2)假设

这三个数成等差数列,则有 2

=

,能推出64=55 (矛盾 ).
点评:本题考查用分析法和反证法证明不等式,用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件,用反证法证明不等式的关键是推出矛盾.