题目内容
(1)用综合法或分析法证明:
(2)用反证法求证:
.
.
三个数不可能成等差数列.
证明:(1)要证
,只要证
>
,
只要证 9+2
>9+2
,只要证
>
. 而
>
显然成立,
故原不等式成立.
(2)假设
这三个数成等差数列,则由等差数列的性质可得 2
=
,
∴32=5+11+2
,∴8=
,∴64=55 (矛盾),故假设不成立,
∴
这三个数不可能成等差数列.
分析:(1)只要证
>
,只要证 9+2
>9+2
,只要证
>
.
(2)假设
这三个数成等差数列,则有 2
=
,能推出64=55 (矛盾 ).
点评:本题考查用分析法和反证法证明不等式,用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件,用反证法证明不等式的关键是推出矛盾.



只要证 9+2






故原不等式成立.
(2)假设



∴32=5+11+2


∴

分析:(1)只要证






(2)假设



点评:本题考查用分析法和反证法证明不等式,用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件,用反证法证明不等式的关键是推出矛盾.

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