题目内容
如图，过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为
的椭圆相交于A、B两点，直线
过线段AB的中点M，同时椭圆上存在一点与右焦点F关于直线l对称，求直线l和椭圆的方程．
答案：
解析：
解析：
|
答案：椭圆为C： 解：由题意，
整理得： 设交点A( ∴ 求得：k=－1，将k=－1代入①， ∴1+2(1－c)2－2c2=0，∴c= ∴所求椭圆为C： |
，直线l方程为：
∴
椭圆方程可设为：
设直线l：y=k(x－1)，显然k≠0，将直线方程代入椭圆方程：
①
)，B(
)，中点M(
)，而中点在直线
上，
∴
，
其中△>0求得
，点F(c，0)关于直线l：y=－x+1的对称点(1，1－c)在椭圆上，代入椭圆方程：
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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