[2014·深圳调研]如图.在四面体D-ABC中.若AB＝CB.AD＝CD.E是AC的中点.则下列正确的是( )A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE.且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC.且平面ADC⊥平面BDE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

[2014·深圳调研]如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

因为AB＝CB，且E是AC的中点，所以BE⊥AC，同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE.因为AC在平面ABC内，所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC?平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE，所以选C.

练习册系列答案

，BC=1，AC=CC₁=2.
(1)证明：AC₁⊥A₁B;
(2)设直线AA₁与平面BCC₁B₁的距离为

，求二面角A₁-AB-C的大小.

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点.
（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A－A₁D－B的余弦值；
（3）求点C到平面A₁BD的距离.

如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
（1）证明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，
DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求

的值；
（2）求证：平面PBC^平面PDC.

已知

=(2，2，1)，

=(4，5，3)，则平面ABC的单位法向量为______．

设m，n是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（）

A．m⊥，n，m⊥n⊥	B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
C．⊥，m⊥，n∥m⊥n	D．∥，m⊥，n∥m⊥n

[2013·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.
可以填入的条件有(　　)

A．①或②	B．②或③
C．①或③	D．①或②或③

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