题目内容
已知双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( )．
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：：∵抛物线的焦点F（
，0），
∴由题意知双曲线
的一个焦点为F（c，0），
>a,（1）即p>2a．
∴双曲线方程为
，
∵点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若,
∴p点横坐标xP=
，代入抛物线y2=8x得P
，把P代入双曲线，得
，
解得
或
因为p>2a．所以舍去，故（2）
联立（1）（2）两式得c=2a,即e=2．故选A．
考点：抛物线的简单性质；双曲线的离心率的求法．
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的准线与双曲线
交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是
已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
，若点
到该抛物线焦点的距离为3，则
=（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
已知椭圆
，则以点
为中点的弦所在直线方程为( )．
A． | B． |
C． | D． |
抛物线
的准线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )
A． | B．2 | C． | D． |
＝2
，则点C的轨迹是( )若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆
＋
＝1的交点个数是( )
| A．至多为1 | B．2 | C．1 | D．0 |
已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为( )
A．－ ＝1 | B． － ＝1 |
C． － ＝1 | D． － ＝1 |