Question

设双曲线C：

x2

4

-y2=1的右焦点为F，直线l过点F．若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≤- 1 2 或k≥ 1 2	B．k＜- 1 2 或k＞ 1 2
C．- 1 2 ＜k＜ 1 2	D．- 1 2 ≤k≤ 1 2

Answer 1

∵双曲线C：

x2

4

-y2=1
∴双曲线的渐近线方程为：y=±

1

2

x
如果l与双曲线的左、右两支都相交，
则它的斜率要夹在两条渐近线之间
∴-

1

2

＜k＜

1

2

故选C