题目内容

b2－4ac＜0是一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是R的

[　　]

A．充分条件，但不是必要条件

B．必要条件，但不是充分条件

C．充要条件

D．即不是充分条件，也不是必要条件

答案：D
解析：

解析：考虑不等式ax2＋bx＋c＞0二次项系数a是正数、负数未定，当a＞0时，b2－4ac＜0是不等式ax2＋bx＋c＞0的解集R的充分条件；当a＜0时，前者不是后者的充分条件，反之，后者也非前者的必要条件．


练习册系列答案
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已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1，某学生作了如下变形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
（2012•崇明县一模）已知α，β是方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（　　）

已知直线y＝k(x－3)与双曲线，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2＋Bx＋C＝0，分类讨论：

(1)当A＝0时，该方程恒有一解；

(2)当A≠0时，Δ＝B2－4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是

[　　]
A．

[9，＋∞)

B．

(1，9]

C．

(1，2]

D．

[2，＋∞)

已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线数学公式，某学生作了如下变形；由数学公式消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为


  1. A.
    （0，4]
  2. B.
    [4，+∞）
  3. C.
    （0，2]
  4. D.
    [2，+∞）
已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
x2
m
-
y2
8
=1，某学生作了如下变形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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