Question

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;

③h(x)=()x;④φ()=lnx.

其中是一阶整点函数的是(　　)

(A)①②③④ (B)①③④

(C)④ (D)①④

 

Answer 1

D

【解析】g(x)=x3通过点(1,1),(2,8)等,故不是一阶整点函数;h(x)=()x通过点(-1,3),(-2,9)等,故不是一阶整点函数.

f(x)=x+(x>0)整数点只有(1,2),φ(x)=lnx的整数点只有(1,0),所以选D.