求证:(1)|a+b|+|a-b|≥2|a|;(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

证明略

证明 (1)|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|.
(2)|a+b|-|a-b|≤|(a+b)-(a-b)|=2|b|.

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（不等式选讲选做题）不等式

的解集为；

的解集是（）

A．（0，2）

B．（0，2.5）

D．（0，3）

设A={x||x－1|<2},B={x|

>0},则A∩B等于

A．{x\|－1<x<3}	B．{x\|x<0或x>2}
C．{x\|－1<x<0}	D．{x\|－1<x<0或2<x<3}

本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+l|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，求实数a的取值范围．

的取值范围是。