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某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
,则三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
由题意,知三次发光中出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式:
(1)当出现绿、绿、红时的概率为
;
(2)当出现绿、红、绿时的概率为
;
(3)当出现红、绿、绿时的概率为
,
所以三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率为
.选C.
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某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有
、
两个定点投篮位置,在
点投中一球得2分,在
点投中一球得3分.其规则是:按先
后
再
的顺序投
篮.教师甲在
和
点投中的概率分别是
,且在
、
两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分X的分布列和数学期望;
(2)若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛,则女同学被抽到的数学期望为________.
现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.
(1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法?
(2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从
,
(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。
(1)求小波参加学校合唱团的概率;
(2)求X的分布列和数学期望.
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:
车尾号
0和5
1和6
2和7
3和8
4和9
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.
(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;
(2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为
.
设随机变量
服从
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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