题目内容

(坐标系与参数方程选做题) 极坐标方程ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)所表示的曲线的直角坐标方程是
 
分析:由题意可得 ρ=2(sinθ+cosθ),故 ρ2=2ρ (sinθ+cosθ)=2y+2x,化简得 (x-1)2+(y-1)2=2.
解答:解:由 ρ=2
2
sin(θ+
π
4
) 得  ρ=2(sinθ+cosθ),∴ρ2=2ρ (sinθ+cosθ)=2y+2x,
化简得 (x-1)2+(y-1)2=2. 
故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2.
点评:本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,属于容易题.
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