Question

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点x1=

2+4

2

=3，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈______．（填区间）

Answer 1

由题意可知：对于函数y=f（x）在区间[2，4]上，
有f（2）•f（4）＜0，
利用函数的零点存在性定理，所以函数在（2，4）上有零点．
取区间的中点x1=

2+4

2

=3，∵计算得f（2）•f（x₁）＜0，
∴利用函数的零点存在性定理，函数在（2，3）上有零点．
故答案为：（2，3）．