题目内容
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)求不等式的解集.
已知(是虚数单位),那么复数对应的点位于复平面内的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
下列命题为真命题的个数是( )
①;②;③;④
A.1 B.2 C.3 D.4
函数的图象大致为( )
某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩,分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩,成绩的茎叶图如下:
(Ⅰ)根据茎叶图,计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差;
(Ⅱ)若规定成绩不低于90分的等级为优秀,现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中,随机抽取2人,求这两个人恰好都来自甲班的概率.
设满足约束条件,则的最小值是( )
A.9 B.6 C.15 D.
将一块边长为的正方形纸片,先按如图(1)所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥),将该四棱锥如图(2)放置,若其正视图为正三角形,则其体积为 .
设等差数列的前项和为,,,若,且,数列的前项和为,且满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.