题目内容
函数f（x+2）是偶函数，则f（x-1）+2的对称轴为________．
x=3
分析：由f（x+2）是偶函数，可知f（x）关于直线x=2对称，从而可得f（x-1）+2的对称轴．
解答：∵f（x+2）是偶函数，
∴f（-x+2）=f（x+2），
∴f（x）关于直线x=2对称，
而y=f（x-1）的图象是把y=f（x）的图象向右平移一个单位，
∴f（x-1）关于直线x=3对称，
∴f（x-1）+2的对称轴为x=3．
故答案为：x=3．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，考查函数的图象，考查平移变换，分析出f（x）关于直线x=2对称是关键，属于中档题．
分析：由f（x+2）是偶函数，可知f（x）关于直线x=2对称，从而可得f（x-1）+2的对称轴．
解答：∵f（x+2）是偶函数，
∴f（-x+2）=f（x+2），
∴f（x）关于直线x=2对称，
而y=f（x-1）的图象是把y=f（x）的图象向右平移一个单位，
∴f（x-1）关于直线x=3对称，
∴f（x-1）+2的对称轴为x=3．
故答案为：x=3．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，考查函数的图象，考查平移变换，分析出f（x）关于直线x=2对称是关键，属于中档题．
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