Question

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），则f（25）=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  3

• C．

  1

  25

• D．5

Answer 1

分析：设出幂函数解析式，代入点（9，

1

3

）求出幂指数，则幂函数解析式可求，直接取x=25得答案．

解答：解：设幂函数为y=x^α，
∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），
∴9α=

1

3

，解得：α=-

1

2

．
∴幂函数解析式为f(x)=x-

1

2

．
则f（25）=25-

1

2

=

1

25

=

1

5

．
故选：A．

点评：本题考查了幂函数的概念，解答的关键是对概念的记忆，是基础的计算题．