题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
(1)
;(2)
的单调增区间为
解析试题分析：(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用公式
计算周期.（2）利用正弦函数的单调区间，求在
的单调性.(3)求三角函数的最小正周期一般化成，
，
形式，利用周期公式即可.(4)求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方.
试题解析：解：（Ⅰ）
5分的最小正周期
6分
（Ⅱ）令
8分
即
的单调增区间为 10分
考点：(1)求正弦型函数的周期，（2)求正弦型函数的单调区间.
练习册系列答案
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．
的最小正周期．
上的最小值并求当
的取值集合．
取得最大值时，求自变量
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
(ω＞0)的最小正周期为π.
上的单调性．
在一个周期内，当
时，
取得最小值
；当
时，
;
的周期和单调递增区间；
在
上有解，求实数m的取值范围.
．
的值；
，求
的值．
，则
= 。
，则
=