设X-N.求P．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

13．设X～N（μ，1），求P（μ-3＜X≤μ-2）．

分析 X～N（μ，1），则X-μ～N（0，1），P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2），即可得出结论．

解答解：X～N（μ，1），则X-μ～N（0，1）；
P{μ-3＜X≤μ-2}=Ф（μ-2-μ）-Ф（μ-3-μ）=Ф（-2）-Ф（-3）
根据正态分布函数的性质，Ф（-2）=1-Ф（2）；Ф（-3）=1-Ф（3）
代入上式得P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2）=0.9987-0.9772=0.0215．

点评本题考查正态分布，考查学生转化问题的能力，比较基础．

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