题目内容
13．设X～N（μ，1），求P（μ-3＜X≤μ-2）．分析 X～N（μ，1），则X-μ～N（0，1），P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2），即可得出结论．
解答 解：X～N（μ，1），则X-μ～N（0，1）；
P{μ-3＜X≤μ-2}=Ф（μ-2-μ）-Ф（μ-3-μ）=Ф（-2）-Ф（-3）
根据正态分布函数的性质，Ф（-2）=1-Ф（2）；Ф（-3）=1-Ф（3）
代入上式得P{μ-3＜X≤μ-2}=1-Ф（2）-1+Ф（3）=Ф（3）-Ф（2）=0.9987-0.9772=0.0215．
点评 本题考查正态分布，考查学生转化问题的能力，比较基础．
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3．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
| A． | 4025 | B． | 4026 | C． | 4027 | D． | 4028 |
8．正态总体N（0，1）中，数值落在（-∞，-3）∪（3，+∞）内的概率是（ ）
| A． | 4.6% | B． | 0.002 | C． | 0.003 | D． | 3% |
18．已知圆C：（x-4）2+（y-3）2=1和两点A（0，-m），B（0，m）（m＞0）．若圆C上存在点P使得∠APB=$\frac{π}{2}$，则m的范围是（ ）
| A． | [4，6] | B． | （4，6） | C． | （6，+∞） | D． | （0，4） |
2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{3}{2}，2]$ | B． | [1，2] | C． | $\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$ | D． | $（1，\frac{3}{2}]$ |