Question

已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用的几何意义即可求得结果．
解答：解根据题意知
画出可行域如图所示，
由解得点M的坐标为（3c，2c），
由解得点N的坐标为（2c，3c），
∴，即
故选C．
点评：本题考查应用线性规划求解范围，准确画出可行域是解题的关键，利用的几何意义求解是难点，属中档题．