题目内容
如图,在矩形中, ,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是 .
【解析】略
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使 为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小
如图,在矩形中,为中点,抛物线的一部分在矩形内,点为抛物线顶点,点在抛物线上,在矩形内随机地放一点,则此点落在阴影部分的概率为 .
如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是 .
如图, 在矩形中,点分别在线段上,.沿直线将 翻折成,使平面.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,使与重合,求线段的长。
.(本小题满分12分)如图,在矩形中,,又⊥平面,.
(Ⅰ)若在边上存在一点,使,
求的取值范围;
(Ⅱ)当边上存在唯一点,使时,
求二面角的余弦值.