题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数,若不等式的解集为.
(Ⅰ)求实数 的值:
(Ⅱ)若不等式对一切实数 恒成立,求实数 的取值范围.
已知在中,角的对边分别是,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积,,求的值.
执行如图程序,输出的值为( )
A. B. C. D.
若函数对任意的,总有恒成立,则的取值范围是( )
下列四个结论:
①若,则恒成立;
②命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
④命题“”的否定是“”.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:[20,25) , [25,30) , [30,35), [35,40) , [40,45] ,并得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中 的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40)的人数;
(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.
将函数向右平移个单位后得到的图象,若函数在区间上的值域是,则 的最小值 和最大值 分别为( )
在各项均为正数的等比数列中,,且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和的最大值.
【题目】某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②,那么( )
A. ①是系统抽样,②是简单随机抽样 B. ①是分层抽样,②是简单随机抽样
C. ①是系统抽样,②是分层抽样 D. ①是分层抽样,②是系统抽样