题目内容

函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内(　　)
A．没有零点B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点
B
由2x-cosx=0得2x=cosx,函数y=2x与y=cosx在[0,+∞)内的图象如图所示.

由图易知f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内有且仅有一个零点为x=0.
练习册系列答案
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已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为(　　)
A．(-∞,2)B．(4,+∞)
C．(-∞,2)∪(4,+∞)D．(2,4)
一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过　　　　小时,才能开车(精确到1小时).
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为　　　　.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是_________.
如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
(2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．
已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则     ．

1
2
3
4
5

5
4
3
1
2
 
已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　)
A．15B．1C．3D．30

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