题目内容
【题目】点F2是双曲线
的右焦点，动点A在双曲线左支上，直线l1：tx﹣y+t﹣2＝0与直线l2：x+ty+2t﹣1＝0的交点为B，则|AB|+|AF2|的最小值为（ ）
A.8B.
C.9D.
【答案】C
【解析】
由题意求出直线l1，l2的交点B为圆心在（0，﹣2），半径为1的圆，由双曲线的定义可得|AF2|＝|AF1|+2a，所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，当A，F1，B三点共线时，|AB|+|AF2|最小，过F1与圆心的直线与圆的交点B且在F1和圆心之间时最小.
由双曲线的方程可得a＝3，b
，焦点F（﹣2
，0），
可得|AF2|＝|AF1|+2a＝|AF1|+6，
所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，
当A，F1，B三点共线时，|AB|+|AF2|最小，
联立直线l1，l2的方程
，可得
，消参数t可得x2+（y+2）2＝1，
所以可得交点B的轨迹为圆心在
，半径为1的圆，
所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6≥|BF1|+6≥|MF1|-1+6
5＝9，
当过F1与圆心的直线与圆的交点B且在F1和圆心之间时最小.
所以|AB|+|AF2|的最小值为9，
故选：C
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患病 | 不患病 | |
有良好卫生习惯 | 20 | 180 |
无良好卫生习惯 | 80 | 220 |
（1）结合上面列联表，是否有
的把握认为是否患病与卫生习惯有关？
（2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取
，
，
，
，
共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
