题目内容
已知R上的不间断函数 满足:①当
时,
恒成立;②对任意的
都有
。又函数
满足:对任意的
,都有
成立,当
时,
。若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析试题分析:当时,
恒成立,所以当
时
是增函数,对任意的
都有
,所以函数
是偶函数,当
时是减函数,对任意的
,都有
成立,所以函数
的周期
,当
时,
,
时
,关于
的不等式
对
恒成立
或
考点:函数性质的综合考察
点评:本题涉及到的函数性质有奇偶性,周期性,单调性等性质及利用导数求最值,数形结合法寻找关系式等思路,难度较大

练习册系列答案
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设,则下列关系式成立的是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
对于三次函数(
),定义:设f″(x)是函数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数
的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数
,则
=( )
A.2010 | B.2011 | C.2012 | D.2013 |
已知是自然对数底数,若函数
的定义域为
,则实数
的取值范围为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设函数,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数的图像如图所示,
的导函数,则下列数值排序正确的是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设函数的导函数为
,则
等于( )
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
定义在上的可导函数
满足:
且
,则
的解集为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
由曲线,直线
及
轴所围成的图形的面积为
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.6 |