Question

已知R上的不间断函数 满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：当时，恒成立,所以当时是增函数，对任意的都有，所以函数是偶函数，当时是减函数，对任意的，都有成立，所以函数的周期，当时， ，   
时，关于的不等式对恒成立或
考点：函数性质的综合考察
点评：本题涉及到的函数性质有奇偶性，周期性，单调性等性质及利用导数求最值，数形结合法寻找关系式等思路，难度较大