题目内容
下列命题正确的个数是 （ ）
（1）命题“
”的否定是“
”；
（2）函数
的最小正周期为
”是“
”的必要不充分条件；
（3）
在
上恒成立
在
上恒成立
（4） “平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”。
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析试题分析：命题“”的否定是“”为真命题；
如果函数=
的最小正周期为，那么由
得
；
由得=
，其最小正周期为，所以，（2）是真命题；
（3）是假命题，正确的方法是由，可将化为
，所以原命题等价于的最小值；
（4）是假命题.因为，有可能与的夹角是.故选B.
考点：全称命题与存在性命题，充要条件.
练习册系列答案
相关题目
“
”是“函数
在区间
上单调递减”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知
，
，则
是
成立的 ( )
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
设条件
；条件
，那么
是
的（ ） 条件
| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充分且必要 | D．非充分非必要 |
命题“对任意的
，都有
”的否定为
A．存在，使 |
B．对任意的，都有 |
| C．存在,使 |
D．存在 ,使 |
设
，
，则“
”是“
”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的 ( )．
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列命题中，真命题是( )．
| A．?x0∈R，ex0≤0 |
| B．?x∈R,2x＞x2 |
C．a＋b＝0的充要条件是 ＝－1 |
| D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |