题目内容
（12分）已知函数
（1）求函数
的单调区间和值域。
（2）设
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（1）增区间为
，减区间为
，值域
（2）
【解析】
试题分析：（1）
，
，
由
得
且
，
由
得，
或
，
又已知
，
的增区间为，减区间为，
而
，且
在区间
上连续，
的值域 . ……6分
（2）由
，得
，
，则
，
在区间上是减函数。
的值域为
，
根据题意，有
，
则
，解得
，
实数
的取值范围为。 ……12分
考点：本小题主要考查函数的性质及应用.
点评：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点，高考中一般在压轴题的位置上出现，要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.
练习册系列答案
相关题目
时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
的定义域；
为何值时，函数值大于1.
，
，
，
这几个函数值，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
的值；
在区间（0，+∞）上的单调性．
，求
的大小
，
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
=一
是