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若
为奇函数,在
上单调递增,且
,则
的解集为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:因为f(x)为奇函数,所以g(x)=xf(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,因为f(x)在
上单调递增,且
,所以g(x)在
上单调递增,且g(3)=0,故g(x)在
上单调递减,且g(-3)=0,所以g(x)=xf(x)>0的解集为
.
点评:根据f(x)为奇函数,判断出g(x)=xf(x)为偶函数,从而可以作出g(x)的草图,从图上求解不等式即可。
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(本小题满分10分)设函数
(1)证明函数是偶函数;
(2)若方程
有两个根,试求
的取值范围。
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
则函数
=
在
上的所有零点之和为
A.7
B.8
C.9
D.10
已知定义在R上的函数
满足
,
,若当
时,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知定义在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调递增,若
,则
的取值范围是
设
、
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则不等式
0的解集是( )
A.
B.
C.
D.
设
是定义在R上的奇函数,且当
时,
则
的值等于____
已知
是定义在R上的奇函数,满足
.当
时,
,则函数
在区间[0,6]上的零点个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
若函数
满足
,并且当
时,
,则当
时,
=
.
关 闭
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