题目内容
10、函数y=2x3+3x2-12x+14在[-3，4]上的最大值为
142
，最小值为7
．分析：首先求出函数的导数，并令其等于零，求出函数的极值点，然后比较极值点与端点函数值的大小．
解答：解：由题可得y′=6x2+6x-12=0，
令y′=0，
解得x=1，-2，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
故答案为142，7．
令y′=0，
解得x=1，-2，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
故答案为142，7．
点评：掌握函数最值的求法．
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如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．