题目内容
【题目】一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2 m时，水宽4 m，若水面下降1 m，求水的宽度．
【答案】
【解析】试题分析：先根据抛物线顶点为坐标原点建立直角坐标系，根据条件得抛物线上一点坐标代入可得抛物线方程，再令对应y值可得横坐标，根据水的宽度与横坐标关系可得结果．
试题解析：解：如图建立直角坐标系．
设抛物线的方程为x2＝－2py，
∵水面离拱顶2 m时，
水面宽4 m，
∴点(2，－2)在抛物线上，
∴4＝4p，∴p＝1.∴x2＝－2y，
∵水面下降1 m，即y＝－3，而y＝－3时，x＝±
，
∴水面宽为2 m.
即若水面下降1 m，水面的宽度为2 m.
点睛;抛物线的几何特性在实际中应用广泛，解决此类问题的关键是根据题意(一般是根据题中所给图形)建立适当的直角坐标系，设出抛物线的标准方程，依据题意得到抛物线上一点的坐标，从而求出抛物线方程，进而解决实际问题．
练习册系列答案
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【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望
．
（参考公式：
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
