题目内容
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.,
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（2）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.
解析：（1）易知
设P（x，y），则
，
，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值3；
当
，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4
（2）假设存在满足条件的直线l易知点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k
直线l的方程为
由方程组
依题意
当
时，设交点C
，CD的中点为R
，
则
又|F2C|=|F2D|
∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立， 所以不存在直线
，使得|F2C|=|F2D|
练习册系列答案
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、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
、
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是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围; 
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为锐角（其中
为坐标原点），求直线
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与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形
面积的最大值．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
，求
，设点
满足
，求椭圆