Question

函数y=

2x+4

x+1

，x∈[1，+∞)的值域为（　　）

A、[3，+∞）

B、（-∞，2）∪（2，+∞）

C、（2，3]

D、（-∞，3]

Answer 1

分析：由函数解析式解出x，根据x∈[1，+∞），解不等式

4-y

y-2

≥1，可得函数的值域．

解答：解：y=

2x+4

x+1

，x∈[1，+∞)⇒x=

4-y

y-2

≥1⇒

6-2y

y-2

≥0⇒

y-3

y-2

≤0⇒2＜y≤3，
∴函数的值域（2，3]．
故选C．

点评：本题考查了函数的值域及求法，利用解不等式法求函数的值域是求函数值域的常用方法．