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已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,
=
sin
cos
.
(1)求角
;
(2)若
=
,
的面积为
,求
的周长.
试题答案
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(1)
;(2)
试题分析:(1) 根据正弦定理
可将
变形为
。因为角
三角形的内角,所以
,可将上式变形为
。用化一公式即两角和差公式的逆用将上式左边化简可得
,根据整体角
的范围可得
的值,即可得角
的值。 (2)由三角形面积
可得
。再结合余弦定理可得
的值,解方程组可得
的值,从而可得三角形的周长。
解(1)由
=
sin
cos
及正弦定理得
sin
sin
+cos
sin
-sin
=0,
由
,所以
, 4分
又0<
<π,
+
5分
故
=
. 6分
(2)△ABC的面积
,故
. 8
由余弦定理知
2
=
2
+
2
-2
cos
,得
代入
=
,
=4解得
,故三角形周长为
.(解出
,
的值亦可)――12
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在锐角中△ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b
,则角A等于( ).
A.
B.
C.
D.
(5分)(2011•重庆)若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=
,n=
,m⊥n,且a=2,cosB=
,则b=________.
在
中,已知
,
,
,则
等于( )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
已知
是
的三个内角,其对边分别为
且
(1)求
的值; (2)若角A为锐角,求角
和边
的值.
在
中,
分别是角
的对边,且
.
(1)若
,求
的长;
(2)若
,求
的值.
在
中,角
的对边分别为
,设S为△ABC的面积,满足4S=
.
(1)求角
的大小;(2)若
且
求
的值.
在
中,
,则
的最大值为
.
关 闭
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