Question

如图,已知正四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁的上底面边长为1,下底面边长为2,高为1,则直线B₁C与面ACC₁A₁所成角的正切值是___________.

Answer 1

  连结B₁D₁、BD,分别交A₁C₁、AC于O₁、O,连结OO₁、O₁C,易证B₁O₁⊥平面ACC₁A₁,则∠B₁CO₁就是B₁C与平面ACC₁A₁所成的角,

易求O₁C==,O₁B₁=.

∴tan∠B₁CO₁===.