题目内容
【题目】已知函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）若函数的定义域、值域都为
，且在上单调，求实数b的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）直接计算即可；（2）当函数
在
上单调递增时，可得
转化为方程
在
上有两不等实根的问题，，令
，则有
解之即可；当函数在上单调递减时，
，可得
，两式相减得或
，代入
转化为函数
在
上的值域问题即可.
（1）当
时，
，所以函数的值域为；（2）因为函数的定义域、值域都为，且在上单调，当
时，函数在上单调递增，此时
，即，等价于方程在上有两不等实根，令，则有，无解；当时，函数在上单调递减，此时
，即，两式相减得：
，即
（舍）或，也即
，由
可得
，将代入可得方程
在上有解，即为函数在上的值域问题，因为
在上单调递减，所以
.
练习册系列答案
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列联表，由计算得
,参照下表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到正确结论是( )
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B. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”
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（附：回归方程
中，
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为
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预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润
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