题目内容
如图1,在中,是边的中点,现把沿折成如图2所示的三棱锥,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
如图,为等腰梯形的底边的中点,,将沿折成四棱锥,使.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需的时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行编号,从001到240,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为( )
A. 分层抽样,简单随机抽样 B. 简单随机抽样,分层抽样
C. 分层抽样,系统抽样 D. 简单随机抽样,系统抽样
按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( )
A. B. C. D.
若复数,为的共轭复数,则 ( )
若A、B、C、D四人站成一排照相,A、B相邻的排法总数为,则二项式的展开式中含项的系数为______________.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点到水面距离(米)与时间(秒)满足关系式,则有 ( )
已知函数是的导函数,为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)当时,判断函数零点的个数,并说明理由.