Question

【题目】下列说法：
①分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3．
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1， =1， =3，
则a=1．正确的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：对于①，分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；

对于②，∵y=cekx，∴两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，

令z=lny，可得z=lnc+kx，∵z=0.3x+4，∴lnc=4，k=0.3，∴c=e4．即②正确；

对于③，根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1， =1， =3，则a=2．故错

故答案为：①②．

利用独立性检验的性质可判断①的真假性；由y=cekx，两边取对数，可得z=lnc+kx，比较z=0.3x+4可得k、c的值，进而可判断②的真假性；利用回归直线方程过样本中心点可得a的值，进而可判断③的真假性．